Koordinatensysteme

Um Sternörter zu bestimmen werden Koordinatensysteme benutzt. Auf zwei dieser Systeme soll hier eingegangen werden: Das Horizontsystem und das Äquatorsystem. Da die Sterne unendlich weit (auf einer scheinbaren Himmelskugel*) gedacht werden, kommt man mit zwei Koordinaten (die als Winkelmaß angegeben sind) aus: Im Horizontsystem sind das Höhe (°) + Azimut (°) - in den folgenden 6 Zeichnungen alle grünen Kreise und Flächen - und im Äquatorsystem Deklination (°) + Rektaszension (hh,min und sec). - alle blauen Kreise und Flächen.

Das Horizontsystem:

Auf jedem Punkt der Erde wölbt sich über dem Beobachter die scheinbare Himmelskugel. Scheinbar drehen sich die Sterne um den Beobachtungspunkt. Dieser Eindruck entsteht durch die Rotation der Erde. Senkrecht über dem Beobachtungspunkt ist der Zenit*, genau darunter ist der Nadir*. Eine gedachte Gerade vom Zenit zum Nadir läuft also durch den Beobachtungspunkt und den Mittelpunkt der Erde. Ein Großkreis ist der Meridian. Der Meridian läuft vom Himmelsnordpol (Polarstern*) über den Zenit, zum Himmelssüdpol und schneidet die Horizontebene im Süden und im Norden. Im Süden erreicht der Stern seine größte Höhe über dem Horizont (Obere Kulmination) Die Obere Kulmination eines Sterns ist also exakt sein Meridiandurchgang.

Die braune Kugel in der Mitte ist unsere Erde, die gestrichelte blaue “Bauchbinde” darum ist der Erdäquator. Die Ebene des Erdäquators ist ~23,5° gegen die Ekliptik (das ist die Ebene der Umlaufbahn der Erde um die Sonne) geneigt. Der Winkel ~23,5° wird weiter unten behandelt. Das rote Männchen auf der Erde ist Max unser Sterngucker. Er hält ein Fernrohr auf einen Stern gerichtet. Alles was sich über der Horizontebene befindet (das ist die hellere Fläche auf der Max steht) kann Max sehen. Alles was sich darunter befindet kann Max nicht sehen. Der Punkt auf dem Max steht liegt hier auf der geogr. Breite von Kassel, das sind ca. 51° Nord. Die gestrichelte Linie parallel über dem Erdäquator ist der Breitenkreis 51° Nord. Damit haben wir schon den ersten Winkel bestimmt, denn die geogr. Breite ist genau so groß, wie der Winkel zwischen Horizontebene und Himmelsachse, die zum Polarstern zeigt. Hier ist die Höhe des Polarsterns also 51°. Ein Beobachter auf den Kanaren z.B. sieht den Polarstern unter einem Winkel von 29°, weil die geogr. Breite dort 29° beträgt. Schauen wir uns diesen Zusammenhang noch mal etwas genauer an.

Apropos: Wie findet Max überhaupt den Polarstern? Das ist wirklich nicht schwer - hier sieht man wie es geht!

Soweit die Polhöhe. Die Höhe eines beliebigen Sterns muss Max messen. Wie das geht zeigt das nächste Bild. Die Höhe eines Sterns ist der Winkel (grüne Fläche) zwischen dem Objekt (Stern) und der Horizontebene. Im Prinzip wie beim Polarstern. Während jener aber immer an der gleichen Stelle* des Himmels zu finden ist, wandert der Stern auf seiner scheinbaren Bahn von Ost (StA) über OK nach West (StU). und ändert dadurch laufend seine Höhe. Das heißt, dass der Stern während seiner scheinbaren Bewegung laufend auf einem anderen Horizontalkreis zu sehen ist. Die Ebenen aller Horizontalkreise liegen parallel zur Horizontebene. Hier ist Max mit einem selbst gebastelten Winkelmessgerät zu sehen

Aufgrund der scheinbaren Bewegung der Sterne ändert sich auch laufend der Azimut. Der Azimut ist ein Winkel (grün markierte Fläche) der von Süd beginnend über West, Nord und Ost gemessen wird. Hier ist der Winkel gerade 270°. Der Vertikalkreis - er läuft immer vom Zenit über das Objekt (Stern) zum Nadir - bestimmt diesen Winkel im Schnittpunkt mit dem Horizont.

Das Horizontsystem hat den Vorteil, sehr anschaulich zu sein. Der große Nachteil ist aber, dass die gemessenen Koordinaten nur in einem Moment stimmen, sich also laufend ändern und dass ein Stern an jedem Ort der Erde andere Koordinaten hat. Wenn also Max in Hamburg Rigel anschaut und seiner Freundin Lisa in München telefonisch die Horizontkoordinaten Rigels durchgibt., wird sie unter diesen Koordinaten Rigel niemals finden. Lisa müsste erst rechnerisch die Koordinaten Rigels für München ermitteln. Weil das sehr umständlich ist, nutzen Astronomen das Äquatorsystem.

Das Äquatorsystem:

Im Äquatorsystem wird der Erdäquator auf die scheinbare Himmelskugel projiziert. Die Stundenkreise entsprechen den Längenkreisen auf der Erde und die Parallelkreise entsprechen den Breitenkreisen. Das Äquatorsystem rotiert scheinbar mit den Sternen. Die Rotationsachse des Äquatorsystems ist die verlängerte Rotationsachse der Erde also die Himmelsachse. Der große Vorteil dieses Systems ist, dass es scheinbar mit den Sternen rotiert. Dadurch hat jeder Stern eindeutige Koordinaten. Diese gelten jederzeit in Hamburg und München und überall auf der Welt.

Die Deklination im Äquatorsystem entspricht der Höhe im Horizontsystem. Unten ist dieser Winkel hellblau markiert. Die Ebenen der Parallelkreise liegen (der Name sagt es) parallel zur Ebene des Himmelsäquators. Dadurch befindet sich jeder Stern immer exakt auf einem Parallelkreis. Im Bild sind über dem Himmelsäquator zwei Parallelkreise eingezeichnet. Dort wo der Parallelkreis die Horizontebene schneidet, geht ein Stern auf bzw wieder unter (StA + StU). Am oberen Parallelkreis ist zu erkennen, dass er die Horizontebene nicht schneidet. Das heißt, alle Sterne, die auf diesem Parallelkreis oder darüber liegen sind zirkumpolar* - sie gehen nie unter. Den mathematischen Zusammenhang gibt’s hier*!

Der eingetragene Winkel auf der hellblau markierten Fläche unten beschreibt die Rektaszension. Die Rektaszension wird entgegen der scheinbaren Bewegung der Sterne vom Frühlingspunkt* (F) bis zum Stundenkreis des Sterns gemessen. Der Frühlingspunkt hat die Koordinaten Rec = 0 und Dec = 0

Der Stundenwinkel - im Bild hellblau - wird vom Meridian in Richtung der scheinbaren Bewegung der Sterne bis zum Stundenkreis des Objekts ge- messen. Im Bild unten ist weiterhin die Ra. und die Dec eines zirkumpolaren Sterns dargestellt. Der Stundenwinkel des Frühlingspunktes ist immer gleich der Sternzeit. Die Ra. eines Sterns zum Zeitpunkt seiner oberen Kulmination - also seines Meridiandurchganges! - ist ebenfalls gleich der Sternzeit.

Erdumlaufbahnbahn

Die Erdumlaufbahn (um die Sonne) befindet sich auf einer Ebene die durch den Sonnenmittelpunkt geht. Auch alle anderen Planetenbahnen, außer Pluto, liegen auf dieser Ebene. Ca. 30° nördlich und südlich des Himmelsäquators befinden sich die Sternbilder des Tierkreises. (blaues Band) Die Tierkreissternbilder, die durch die sog. Astrologie* eine eher fragwürdige Berühmtheit erlangt haben, sind die Sternbilder, durch die scheinbar die Sonne während ihres scheinbaren Umlaufs geht. Wie aus den obigen und den folgenden Zeichnungen hervorgeht, ist es sehr wichtig, die scheinbaren Bewegungen von den tatsächlichen zu unterscheiden. Geozentrisches Weltsystem* und Heliozentrisches Weltsystem* sind die Stichworte dazu. Das Geozentrische Weltsystem stellt die Erde in den Mittelpunkt der Welt. Das Heliozentrische Weltsystem dagegen die Sonne. Letzteres ist das mit der Natur übereinstimmende.

Die Sternbilder Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, Widder, und Stier sind in der Zeichnung oben seitenverkehrt, weil wir sie von “außen” sehen - unser Standort ist außerhalb der Scheinbaren Himmelskugel!

Im Bild links ist die Erde an zwei verschiedenen Standorten zu sehen. Einmal der Punkt auf Ihrer Umlaufbahn um die Sonne, den sie am 21.3 erreicht hat und zweitens jener Punkt, den sie am 23.9 erreicht hat. Unser Sterngucker Max steht auf der Nachtseite der Erde am 21.3 Er sieht also z.B. das Sternbild Jungfrau und dort den Herbstpunkt* (grüner Punkt). Im Bild oben ist zu sehen, dass Max noch viel mehr Sternbilder sehen kann: Krebs, Löwe oder Waage und Skorpion z.B. Was er aber auf gar keinen Fall sehen kann, ist das Sternbild Fische, denn das liegt genau gegenüber auf der scheinbaren Himmelskugel. Im Sternbild Fische liegt der Frühlingspunkt* (roter Punkt) Wenn Max sich auf die Tagseite der Erde am 21.3 stellt, kann er die Sonne sehen. Hier steht Max und betrachtet die Sonne. Tagsüber kann man keine Sterne sehen. Das heißt aber natürlich nicht, dass sie nicht da sind. Manchmal “schiebt” sich der Mond vor die Sonne (Sonnenfinsternis). Bei solchen Gelegenheiten kann man Sterne auch am Tage sehen. Hier ist Max am selben Tag während einer künstlichen Sonnenfinsternis zu sehen (ich habe für Max die Sonne schwarz gemalt!)
Von der Position Maxens haben wir die Sonne an zwei verschiedenen Tagen gesehen (21.3 und 21.4). Im Bild unten sehen wir die scheinbare Sonnenbahn von “außen” und die scheinbaren Sonnenpositionen in den Sternbildern Fische, Widder, Stier und Zwillinge. Die Zeichnung zeigt deutlich, dass nicht die Sonne sich weiterbewegt hat, sondern die Bewegung der Erde uns die Bewegung der Sonne nur “vorgaukelt” Man kann also sagen, dass die scheinbare Sonnenbahn ein Abbild der Erdbahn ist. . Eine kleine Gif-Animation dazu gibt es hier!

Und nun ; wie oben versprochen, der Winkel 23,5°. Der Erdäquator ist ~23,5° gegen die Erdbahnebene geneigt. Während ihres Umlaufs um die Sonne ändert sich die Lage der Rotationsachse der Erde im Raum nicht. Nur dadurch steht der Polarstern konstant am Himmelsnordpol der scheinbaren Himmelskugel und alle Sternpositionen im Äquatorsystem immer auf den selben Koordinaten. Leider gibt’s auch hier eine Einschränkung, die aber für gegenwärtige Beobachtungen nicht relevant ist*. Aber der Winkel 23,5° ist auch für die Jahreszeiten auf der Erde verantwortlich. Im Bild unten ist die Erde auf ihrer Position im Winter am 21.12 und auf ihrer Position im Sommer am 21.6 zu sehen. Die Linie durch den Sonnenmittelpunkt ist, wie schon die Farbe andeutet, die Erdbahnebene (Ekliptik). Die gelben Tangenten auf der Erde stellen die Horizontebene dar. Die beiden gelben Linien sind Sonnenstrahlen. Der Einfallswinkel dieser Sonnenstrahlen auf die Horizontebene ist im Winter viel kleiner als im Sommer. Deshalb verteilt sich im Winter die einfallende Energie auf eine größere Fläche - es ist kälter.

Die Beziehungen der Winkel sind auf den folgenden zwei Bildern näher erläutert.